举例讲解 CNN 原理

我们以经典的 MNIST手写数字识别 为例，用 TensorFlow/Keras 框架的代码逐步解释CNN的运行过程。我会在代码中插入详细注释，并用比喻辅助理解。

完整代码及逐行解释

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers, models

# 1. 加载数据：MNIST手写数字数据集（28x28像素的灰度图）
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()

# 2. 数据预处理：归一化到0~1，并调整形状以适应CNN输入
train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1)).astype('float32') / 255
test_images = test_images.reshape((10000, 28, 28, 1)).astype('float32') / 255

# 3. 构建CNN模型
model = models.Sequential([
    # --- 第一层：卷积 + 激活 + 池化 ---
    # 卷积层：用32个3x3的“放大镜”扫描图像
    layers.Conv2D(32, (3,3), activation='relu', input_shape=(28,28,1)),
    # 池化层：2x2窗口取最大值，相当于生成缩略图
    layers.MaxPooling2D((2,2)),
    
    # --- 第二层：卷积 + 激活 + 池化 ---
    layers.Conv2D(64, (3,3), activation='relu'),
    layers.MaxPooling2D((2,2)),
    
    # --- 展开特征图，连接全连接层 ---
    layers.Flatten(),  # 把多维数据压扁成一维
    layers.Dense(64, activation='relu'),  # 全连接层做高级判断
    layers.Dense(10, activation='softmax')  # 输出10个数字的概率
])

# 4. 编译模型：定义如何训练
model.compile(optimizer='adam',
              loss='sparse_categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# 5. 训练模型
model.fit(train_images, train_labels, epochs=5, batch_size=64)

# 6. 评估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
print(f"测试准确率：{test_acc}")

# 7. 预测单张图片（比如第一张测试图）
predictions = model.predict(test_images[0:1])
print("预测结果概率：", predictions)
print("预测数字：", tf.argmax(predictions[0]).numpy())

关键代码段解释

1. 数据预处理

train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1))  # 添加通道维度（灰度图通道数为1）
train_images = train_images.astype('float32') / 255       # 归一化到0~1

• 比喻：把图片从“一叠纸”整理成“标准卡片”，每张卡片尺寸28x28，单色，亮度值压缩到0~1。

2. 卷积层

layers.Conv2D(32, (3,3), activation='relu', input_shape=(28,28,1))

• 参数解释：

  • 32：使用32种不同的“放大镜”（滤波器），每种负责找一种基础特征（如横线、竖线、弧线）。

  • (3,3)：每个放大镜是3x3像素的小窗口。

  • activation='relu'：只保留明显的特征（负数归零，正数保留）。

• 输出形状：输入28x28 → 经过3x3卷积后变为26x26（边缘被裁剪），32个通道（每个滤波器生成一个通道）。

3. 池化层

layers.MaxPooling2D((2,2))

• 作用：把2x2区域内的最大值保留，其他丢弃。

• 效果：26x26 → 13x13（缩小一半），保留关键特征的位置，忽略细微变化。

4. 深层卷积

layers.Conv2D(64, (3,3), activation='relu')

• 第二层卷积：用64种更复杂的“放大镜”扫描上一层的结果。

• 特征升级：第一层找的是“边缘”，第二层可能找“拐角”、“圆圈”等组合特征。

5. 全连接层

layers.Flatten()
layers.Dense(64, activation='relu')
layers.Dense(10, activation='softmax')

• Flatten：把最后的高维特征图（如3x3x64）压成一维向量（如576个数字）。

• Dense层：像传统神经网络一样，综合所有特征判断数字是0~9中的哪一个。

• Softmax：输出10个概率值，总和为1（例如“有80%概率是数字5”）。

运行过程可视化

假设输入是一个手写数字“5”：

1. 第一层卷积：识别出“5”的顶部横线、右下弯曲线条。

   • 特征图可能显示这些线条的位置（激活区域高亮）。

2. 池化后：缩小图像，保留这些线条的大致区域。

3. 第二层卷积：识别出“横线+弯曲线”组合成的“上半圆”和“下半竖线”。

4. 全连接层：综合这些高级特征，判断这是数字“5”。

为什么代码要这样写？

1. 卷积层堆叠：逐步提取从简单到复杂的特征。

2. 池化层穿插：减少计算量，增强鲁棒性。

3. 通道数递增：浅层用较少滤波器（如32），深层用更多（如64），因为高层特征更复杂。

4. 全连接收尾：将空间特征转换为分类决策。

试试改变参数！

• 修改滤波器数量：Conv2D(16, ...) → 观察准确率变化。

• 移除池化层：模型可能过拟合（记住训练集细节，但测试集表现差）。

• 增加卷积层：模型可以识别更复杂的图案，但需要更多数据和计算资源。

通过这段代码，你可以直观地看到CNN如何从像素到边缘，再到形状，最后识别出数字的整个过程