以下是一些常见的算法复杂度及其简要说明：
O(1) - 常数时间复杂度：
算法的执行时间不随输入规模n的增长而增长。
示例：访问数组中的某个元素（通过索引直接访问）。
O(log n) - 对数时间复杂度：
算法的执行时间随输入规模n的对数增长而增长。
示例：二分查找算法，在有序数组中查找某个元素。
O(n) - 线性时间复杂度：
算法的执行时间随输入规模n线性增长。
示例：遍历一个数组或链表，计算其元素之和。
O(n log n) - 线性对数时间复杂度：
算法的执行时间随输入规模n与n的对数的乘积增长。
示例：归并排序算法、快速排序算法（在平均情况下）。
O(n2) - 平方时间复杂度：
算法的执行时间随输入规模n的平方增长。
示例：冒泡排序算法、选择排序算法（在最坏情况下），以及两层嵌套的循环遍历。
O(n3) - 立方时间复杂度：
算法的执行时间随输入规模n的立方增长。
示例：三层嵌套的循环遍历，或者某些复杂的矩阵运算。
O(2n) - 指数时间复杂度：
算法的执行时间随输入规模n的指数增长，这通常意味着算法非常慢，不适用于大规模问题。
示例：解决旅行商问题（TSP）的暴力搜索方法（在某些情况下）。
O(n!) - 阶乘时间复杂度：
算法的执行时间随输入规模n的阶乘增长，这是所有复杂度中最高的，通常意味着算法在实际应用中是不可行的。
示例：解决某些NP完全问题的暴力搜索方法。
需要注意的是，算法的实际执行时间不仅取决于其时间复杂度，还受到硬件环境、编程语言、编译器优化等多种因素的影响。因此，在评估算法性能时，除了考虑时间复杂度外，还需要进行实际的性能测试和比较。